Jak rychle švihá kord

Prázdninová soutěžní otázka směřovala k pozorným a pilným čtenářů 3pólu, kteří byli ochotni pustit se do měření rychlosti pomocí videa na základě článku Využití počítače při fyzikálním měření (3pol.cz/1260‑vyuziti‑pocitace‑pri‑fyzikalnim‑mereni). Autorem nejzajímavějšího a nejlepšího měření se stal Lubomír Bureš z Českých Budějovic. Panu Burešovi k výhře v soutěži gratulujeme a rádi předáváme jeho zkušenosti z měření švihu kordem se sportovní čepelí. Jak píše: „Tracker je velmi zajímavý program a já jsem si během jeho používání pro tuto soutěž docela užil. K průkazným výsledkům mi stačil jen mobil s kamerou a stolní počítač. Doufám, že vám moje měření přinesou alespoň trochu poučení o tom, co se vlastně děje, když sekneme kordem.“

Kord, kamera a PC

V rámci Vaší soutěže jsem se rozhodl demonstrovat vlastnosti kruhového švihu kordem se sportovní čepelí o délce 90 cm. Na čepel jsem umístil tři místa pro trackování (sledování) – a to v 1/3, ve 2/3 a ve 3/3 délky, tj. ve vzdálenosti 30, 60 a 90 cm od koše. Během demonstrace jsem provedl jen relevantní část kružného seku, nikoliv sek celý.

Zvolil jsem pomalý švih

Použil jsem kameru s klasickými 25 snímky za sekundu. Aby byly výsledky zjevnější, švihl jsem poměrně pomalu. Vlastní sledování začíná až 45. snímkem a končí 63. snímkem, tedy o 68 setin sekundy později. Za pozornost stojí pravidelné paraboly vykreslené v grafech rychlostí všech tří sledovaných bodů (samozřejmě pouze mezi snímky 45 až 55) a to, jak se při švihu kord prohýbá. Proto je také rychlost vzdálenějších bodů redukována prohnutím.

Co jsem naměřil

V 55. snímku rychlost červeného sledovaného bodu umístěného v 1/3 čepele dosáhla 3,06 m/s, rychlost bodu umístěného ve 2/3 čepele 4,34 m/s a bodu ve 3/3 čepele 5,17 m/s.

Zajímavé je, že kdybychom ignorovali prohnutí čepele a zanášeli druhý a třetí bod na přímku určovanou počátkem čepele a prvním bodem, pak by v 55. snímku rychlost druhého bodu byla zhruba 4,5 m/s a třetího asi 6 m/s. Tyto teoretické hodnoty dokládají, jak radikální účinky má prohýbání čepele s rostoucí vzdáleností.

Pokud věnujeme pozornost druhé části grafů, zjistíme, že zatímco zrychlování je poměrně plynulé a probíhá jako parabola, tak zpomalování je kostrbaté s výkyvy, přičemž tyto výkyvy jsou opět znatelnější u vzdálenějších bodů.

Něco navíc

Jako bonus jsem se rozhodl přidat pokus o hrubé zjištění rychlosti klasického zápěsťového seku. Sledoval jsem bod zhruba 14 cm od počátku čepele, všechny vzdálenější již nebylo možné z důvodu vysoké neostrosti sledovat.

Protože rychlost takového seku je příliš vysoká, sestává sek samotný jen z 5 snímků (22 až 26). Graf ukazuje, že nejvyšší dosažené rychlosti se pohybují okolo 7,7 m/s. Jde o kruhový sek, a proto můžeme aplikovat (samozřejmě se zjednodušením, protože při seku se pohybuje nejen kord, ale i celá ruka a kord se prohýbá) vztah v₂ = v₁ • r₂/r₁. Pokud bychom brali 2/3 čepele jako efektivní délku čepele pro zásah, byla by rychlost takového bodu 33 m/s! Představa, že mi touto rychlostí projíždí čepel krkem, není příliš radostná.

Videa:

Rychlost.mp4
Sek.mp4