Astronomie

Článků v rubrice: 115

Odkud to Slunce svítí

Světlo ze Slunce letí k nám na Zemi asi 500 s. Lidé vědí, že proto vidíme Slunce vlastně o 500 s mladší, než právě je, a mají pravdu. Často se ale domnívají, že také Slunce vidíme vlastně jinde, než je, a to o cca 2° pozadu na jeho cestě. Když se za 24 h = 24 × 3600 s otočí kolem Země o 360°, tak za 500 s, než k nám světlo od něj doletí, uběhne Slunce úhel 360°×500 / ( 24×3600) ≈ 2,08°.Tato úvaha je však chybná. Diskutovali jsme o ní v článku http://www.3pol.cz/cz/rubriky/bez-zarazeni/1682-kde-je-slunce-na-obloze, ale diskutující si přáli ještě dalšího vysvětlení.

Fotogalerie (6)
Situace "Slunce vysílající foton směrem k Zemi", jak vypadá z pozice Slunce v heliocentrickém Koperníkově systému (kresba Helena Dufková)

Slunce je totiž přesně v tom směru, odkud ho vidíme! (Zanedbáváme jen aberaci (A) danou ročním pohybem Země kolem Sluncea refrakci (B) v atmosféře, obojí je vysvětlené na konci článku.)

Heliocentrická soustava

Z heliocentrického (Koperníkova) pohledu je situace jasná. Žádný zdánlivý pohyb Slunce po obloze se nekoná, Slunce stojí v prostoru pevně, ale Země se otáčí kolem své osy a vytváří si tím den a noc. (Roční oběh Země kolem Slunce po kružnici má jen nepatrný vliv (viz vysvětlení (A)). Foton letí od Slunce po přímce k Zemi, někam na ni dopadne a směr, odkud dopadl, ukazuje na Slunce, ať se Země točí, jak je jí libo. Kdyby ji zlý obr zastavil a roztočil jinak, dopadl by foton na Zemi ovšem jinam, ale zase ze směru, odkud byl Sluncem vyslán. Žádný problém.

Geocentrická soustava

Správný popis z geocentrického (Ptolemaiova) pohledu je složitější, protože je to neinerciální systém. Země v něm stojí, ale Slunce i všechny hvězdy se kolem ní točí v kruzích a fotony letící od nich rovnou k Zemi se tedy vzhledem k Zemi kolem ní ovíjejí po spirálách majících tolik závitů, kolik dnů a nocí jsou fotony na cestě. Od Slunce je to sice jen oblouček – viz obrázek – ale i tak nikoli přímka! Proto tečna k tomuto obloučku v místě dopadu na Zemi neukazuje na S‘, kde Slunce před 500 s bylo (tam vede oblouček), ale na S, kde právě teď Slunce je!

Pozorováno z boku, letí od Slunce S‘ na Zem světelný paprsek nikoli po přímce, ale po svislém oblouku s  vodorovnou tečnou v místě dopadu. S je poloha Slunce, když my vidíme západ, S‘ poloha Slunce 500 sekund před tím, tj. když paprsek vyslalo. Astronomickou refrakci (B) ani aberaci (A) zde neuvažujeme.

Dokonce i budovat mechaniku v takové (neinerciální) soustavě jde; musíme však doplnit tzv. „setrvačné síly“, tj. unášivou, odstředivou, Coriolisovu, apod. Ty pak donutí naše Slunce řítit se kolem Země šílenou rychlostí, větší než třetina světelné rychlosti, aby za den a noc oběhlo kružnici o poloměru 150 milionů kilometrů. U hvězd podstatně vzdálenějších si tu rychlost (opět vůči neotáčející se Zemi!) ani nepřejte znát. Díky těmto silám pak letí – ze Země popisováno – světelný paprsek po výše zmíněném oblouku. Ukážeme si to na mírnějším a názornějším příkladu s kolotočem.

Příklad s kolotočem

Kolega K sedí na kolotoči, já (J) na něho z chodníku házím míčem. Mému popisu z hlediska chodníku (já jsem nehybný) odpovídá heliocentrický popis Koperníkův, popisu ze soustavy kolotoče (K je nehybný) odpovídá geocentrický systém Ptolemaiův.

Popis z chodníku (Koperník): Já stojím, mířím před otáčejícího se kolegu tak, aby mi vjel právě do rány. Shora pozorováno,letí míč vůči chodníku po přímce (nevšímáme si pádu v tíhovém poli) a udeří kolegu přesně ze směru, odkud házím já.

Popis z kolotoče (Ptolemaios): Já se točím (spolu s celou okolní krajinou) kolem osy kolotoče, na němž sedí nehybný kolega K, míč letí vůči kolotoči po spirále, ale když na kolegu K dopadne, jsem já opravdu ve směru, odkud míč přiletěl.

Přiložené obrázky i animace to jistě přiblíží. (Animaci si můžete stáhnout do počítače ve formátu PPS, ve statické podobě ji najdete v galerii.)

Klíčový myšlenkový pokus: zrušme den a noc!

Podle Ptolemaia: zastavme Slunce na jeho dráze kolem Země; podle Koperníka: zastavme okamžitě otáčení Země. Zastaví se pro nás Slunce na obloze ihned (Koperník), anebo až za 500 s ≈ 8 minut (Ptolemaios v chybné verzi), až k nám světlo ze (zastaveného) Slunce doletí? Zastaví se zřejmě ihned! Samozřejmě, pokud „zhasneme Slunce“, poznáme to v obou popisech až za 8 minut. Ale „zhasnutí Slunce“ se taky odehrává v prostoru jinde (S), než zastavení rotace Země (Z).

Komu přijde zatěžko zastavit otáčející se Zemi, ať si představí pokus: já s otáčející se plošinkou a kolega K dojdeme na severní pól. On bude stát na zemi (a tedy otáčet se vůči Slunci, resp. Slunce se bude točit z hlediska Země kolem něj), já stojím na plošince zvolna se otáčející vůči Zemi jednou za den a noc proti hodinovým ručičkám (já se tedy vůči Slunci neotáčím a celou dobu mi Slunce svítí přímo na obličej z jediného místa na obloze). Kde by mělo být Slunce v okamžiku, kdy K bude otočen jako já?, No samozřejmě pořád tamtéž, proti mně. A tedy i tam, kam se v tomto okamžiku právě K dívá. O žádné 2°pozadu! (Já jsem zde ve funkci oné obrem zastavené Země.)

A jak vypadá fyzika z hlediska kolotoče? Proč se já točím po kružnici? Označme mou vzdálenost od osy kolotoče r a úhlovou rychlost kolotoče vůči chodníku ω. Abych se já s hmotností m točil vůči kolotoči opačnou rychlostí (–ω) ve vzdálenosti r od osy, musí na mne působit výsledná síla

F = –mv2/r.

směřující ke středu otáčení. Ta vznikne součtem setrvačných sil, a to odstředivé (mv2/r, bohužel opačného směru, než potřebujeme pro výsledek) a Coriolisovy: 2mvω (na štěstí směrem ke středu). Protože je však v = ωr, dává jejich součet právě správnou velikost pro správný pohyb po kružnici správnou rychlostí. Je to trochu složitější, ale to je daň, kterou platí kolega K za to, že počítá v neinerciálním systému (v němž stojí na místě a netočí se).

Dodatky pro puntičkáře

(A) – aberace:

Postupná rychlost daná denním otáčením Země je jen cca 400 m/s, ale postupná rychlost daná ročním oběhem Země už činí 30 km/s, a tomu odpovídající úhel φ ≈ 22,4“ je malý, ale už změřitelný.Je-li složka w rychlosti pozorovatele kolmo k fotonu srovnatelná s rychlostí c světla, je nutno naklonit tubus dalekohledu (směr pohledu) tak, aby okulár zatím „neujel“, tedy o úhel φ takový, že tg φ = w/c.

(B) – astronomická refrakce:

Paprsek (dráha fotonu) vcházející prakticky z vakua do stále hustších vrstev atmosféry se láme ke kolmici. Největší odchylka (α ≈ 0,5°) je tedy při letu tečném k Zemi (východ a západ Slunce), naopak při kolmém dopadu v poledne by byla nulová.

Obě směrové odchylky (A) i (B) jsou zřejmě výrazně menší, než (chybně) očekávaná odchylka 2°.

(Autor děkuje za podnětnou diskusi Josefu Dobranskému a Jakubovi Vošmerovi.)

Doc. Jan Obdržálek
Poslat odkaz na článek

Opište prosím text z obrázku

Nejnovější články

Velký bratr vás sleduje

Pokud brouzdáte po internetu, jste stále atakováni reklamami. Někteří inzerenti na vás ale číhají i nepozorováni. Nabídky v reálném čase (RTB) jsou procesem, při kterém ...

Top 10 podivných věcí, které byly hacknuty

Protože technologie zabírají stále významnější část našeho života, jsou také stále bližší (a častější) nejrůznější počítačové hrozby.

Jihočeský jaderný park

Jihočeský kraj, ČEZ a ÚJV Řež zakládají Jihočeský jaderný park. Projekt má urychlit přípravu a zavádění malých modulárních reaktorů v České republice.

Výměna rotoru jednoho ze dvou největších českých generátorů

Zařízení, které produkuje přibližně 10 % české spotřeby elektřiny, prochází kontrolami a modernizací. Technici do generátoru prvního bloku JE Temelín na konci května instalovali záložní rotor generátoru.

Vodík a grafen z metanu

Na břehu řeky Cam, blízko místa, kde trénují vysokoškolské veslařské týmy Cambridge, druhé nejstarší britské univerzity, stojí šedý přepravní kontejner připravený pro Abu Dhabi.

Nejnovější video

Jak funguje PCR test na coronavirus

Krásně a jednoduše vysvětleno se srozumitelnými animacemi. V angličtině.

close
detail