Einsteinova teorie relativity v běžném životě

Teorie relativity je jednou z nejznámějších vědeckých teorií 20. století. Mnoho lidí ji považuje za nepochopitelnou, teoretickou a vzdálenou normálnímu životu. Přitom její výsledky používáme dnes a denně. Vybrali jsme několik příkladů. Současné technologie dokazují, že Einstein měl pravdu.

Albert Einstein formuloval speciální teorii relativity (STR) v roce 1905. Ta vysvětluje souvislost prostoru a času. Výjimečnost, kterou Newton přičítal svému „absolutnímu prostoru“ a „absolutnímu času“ a v němž formuloval své tři pohybové zákony, tím padá – přesně stejně platí jeho zákony i v každé jiné vztažné soustavě, která se vůči oné „absolutní“ pohybuje rovnoměrně přímočaře (tzv. inerciální soustavy, IS). Nelze tedy z principu ani zjistit, která z nich (a proč!) by měla být nějak výjimečná. STR je matematicky velmi jednoduchá. Na rozdíl od Newtona se vyrovnává s tím, že světlo ve vakuu má stále stejnou rychlost c, ať ji měříme v jakékoli IS; STR z tohoto experimentálně zjištěného faktu vychází. Dále z ní plyne, že nic, co je schopné přenést informaci (ať je to raketa, atom nebo foton), se nemůže pohybovat rychleji než c. O deset let později ve své obecné teorii relativity (OTR, angl. GTR) naformuloval Einstein pohybové zákony tak obecně, aby platily i v neinerciálních soustavách (např. které se vůči inerciální otáčejí nebo pohybují nerovnoměrně či nepřímočaře nebo v nichž působí gravitace), Přitom ukázal, že gravitaci tím lze zahrnout do vlastností prostoročasu, který se stane zakřivený. OTR je však bohužel matematicky velmi náročná.

Důsledky Einsteinovy teorie jsou hluboké

• Je-li rychlost c v každé IS stejná (STR), znamená to, že naopak současnost (formálně: nekonečně velká rychlost) bude pro různé IS různá. Kosmonautovi pohybujícímu se velmi rychle vzhledem k Zemi bude čas plynout pomaleji než pozemskému pozorovateli. Tento jev se nazývá dilatace času. Z OTR zas plyne, že hodiny v silnějším gravitačním poli jdou pomaleji, než stejné hodiny v gravitačním poli slabším.
• Jakýkoliv objekt se podle STR při pohybu zkracuje ve směru pohybu. Když pozorovatel ze Země vyfotí kosmonautovu rychlou raketu a z fotky přepočítá polohu začátku a konce rakety v tomtéž čase (podle sebe), vyjde mu raketa kratší. Tomu se říká kontrakce délek. (A zase: totéž umí podle OTR silnější gravitační pole).
• Při vysokých rychlostech třeba kosmické lodi se podle STR zvyšuje hmotnost její i všeho, co je na palubě. Pro kosmonauta na palubě se ovšem vše zdá naprosto normální a neměnné. Naopak pro něj vzrostly hmotnosti všeho na planetě, kolem které se řítí. Řídí se to vztahem mezi hmotností a energií. Každé změně energie tělesa odpovídá změna jeho hmotnosti podle vzorce E=mc², kde c je naše známá konstanta (určující rychlost světla ve vakuu).

Relativistické efekty se viditelně projevují až při skutečně vysokých rychlostech srovnatelných s c, kterých v našem běžném světě tělesa nedosahují. Citlivými přístroji ale můžeme leccos ověřit i při rychlostech podstatně menších - „lidských“.

GPS - Global Positioning System

Aby GPS navigace vašeho vozu fungovala přesně, musejí satelity brát v úvahu relativistické efekty. I když se satelity nepohybují rychlostmi blízkými rychlosti světla, jsou přece jen dost rychlé na to, aby se projevily odchylky dané STR i OTR v měřítku 1 : 10 miliardám, a to je stokrát víc, než je přípustné pro přesnost potřebnou pro navigaci. Při ní měříme svou polohu z rozdílů vzdálenosti ke družicím létajícím ve výšce cca 20 200 km nad Zemí. Satelitním vysílačkám plyne čas podle STR o něco pomaleji než pozemským, protože se vůči Zemi pohybují cca 10 000 km/h, ale zase jsou dále od Země ve slabším gravitačním poli, což má podle OTR opačný vliv, – a ten převáží, takže vysílačky před vysláním na oběžnou dráhu musíme nastavit na Zemi na kmitočet nepatrně nižší, než od nich pak očekáváme a přijímáme, když ve výšce letí. Cesiové hodiny na nich mají přesnost 1 : 10¹⁵, tedy 1 sekunda za cca 30 milionů let, tisíckrát vyšší, než jsou relativistické odchylky; můžeme je proto na nich velice přesně zjišťovat – a musíme na ně brát ohled. Rozdíl v určení místa je velmi reálný: pokud by se relativistický efekt nevzal v úvahu, GPS jednotka by vám tvrdila, že k nejbližší čerpací stanici je to asi 0,8 km a ve skutečnosti by to bylo 8 km. A to je rozdíl po jediném dni!

Elektromagnetismus

Magnetismus je relativistický efekt, a pokud používáte elektřinu, měli byste relativitě děkovat, že vůbec fungují generátory. Pohybem smyčky vodiče v magnetickém poli se ve vodiči generuje elektrický proud. Nabité částice ve vodiči jsou ovlivněné měnícím se magnetickým polem, což je nutí se pohybovat. Funguje to i obráceně, když je vodič v klidu a pohybujeme magnetickým polem. Žádná vztažná soustava tedy není privilegovaná.

Na rozdíl od původních Newtonových rovnic (popisujících mechaniku) vyhovují Maxwellovy rovnice (popisující elektromagnetismus) od samého počátku STR, a nikoli klasické mechanice v Newtonově pojetí s absolutním prostorem a časem.

Staré televizní obrazovky

Před několika lety mívaly televizory obrazovky - elektronky CRT (cathode ray tube). Na přední části katodové trubice (na stínítku) se vytváří obraz pomocí proudu elektronů. Uvnitř skleněné obrazovky je vakuum a na stínítku uvnitř je nanesena vrstva luminoforu, kde se po dopadu elektronů vytvářejí zářící body viditelného světla. Elektrony se vychylují z dráhy magnetem tak, aby postupně kreslily na obrazovce řádky, z nichž se skládá obraz. Elektrony urychlené napětím 25 kV se uvnitř obrazovky pohybují rychlostí asi třetiny rychlosti světla. To znamená už znatelné relativistické efekty, které je třeba vzít v úvahu při tvarování vychylovacích magnetů.

Jaderné elektrárny

Důsledkem relativity je i to, že hmota a energie se mohou přeměňovat jedna ve druhou. Na tom je založena funkce jaderných elektráren i záření našeho Slunce. Při štěpení atomových jader využíváme hmotnostní rozdíl jádra před štěpením a dceřiných jader, který se přeměnil v energii. Při jaderné fúzi je naopak součet hmotností dvou lehkých jader větší, než je hmotnost těžkého jádra vzniklého jejich sloučením; tento rozdíl je ekvivalentní získané energii, která pohání Slunce a hvězdy.

Supernovy

Exploze supernovy je znamením zániku masivní hvězdy. Supernovy explodují, když gravitace převáží kvantové odpuzování v jádře hmotné hvězdy, a ta se pak zhroutí do mnohem menší a ještě hmotnější neutronové hvězdy. Energie, které se zde uvolní, jsou tak velké, že dávají vznik prvkům těžším než železo. Téměř všechny těžké prvky, které známe, vznikly při výbuších supernov. Kdyby neexistovaly relativistické efekty, i ty nejhmotnější hvězdy by skončily život jako bílí trpaslíci, nikdy by neexplodovaly, a náš svět by nebyl jaký je, a nebyl by ani nikdo, kdo by o tom mohl přemýšlet...

(Podrobněji jsme o tom psali v článku Kdo umírá pro zlato http://www.3pol.cz/cz/rubriky/astronomie/87-kdo-umira-pro-zlato.)

Zdroje

Podle Live Science, zkráceno, http://www.livescience.com/48922-theory-of-relativity-in-real-life.html?utm_source=lst-newsletter&utm_medium=email&utm_campaign=20160812-lst