Leonardo předběhl svou dobu - chápal gravitaci dávno před Einsteinem

Leonardo da Vinci je známý především jako autor obrazu Mona Lisa nebo Poslední večeře. Renesanční mistr byl ale zároveň konstruktérem, anatomem, inženýrem a vášnivým experimentátorem. Nový výzkum jeho zápisníků naznačuje, že mohl být také jedním z prvních lidí, kteří pochopili důležitý princip gravitace – více než čtyři století před formulací moderní fyziky.

Tajemství ve starých skicářích

Leonardo da Vinci po sobě zanechal tisíce stran poznámek a náčrtů. Dochovalo se jich však jen méně než třetina z původních odhadovaných více než 13 000 stran. Tyto zápisníky obsahují nejen anatomické studie a návrhy strojů, ale také pokusy o vysvětlení přírodních jevů.

Když vědci nedávno znovu analyzovali digitalizované stránky jednoho z nich – takzvaného Codexu Arundel – všimli si zvláštních geometrických náčrtů. Trojúhelníky tvořené body připomínajícími zrnka písku padající z nádoby. Vedle nich se objevila poznámka psaná typickým Leonardovým zrcadlovým písmem: “Equatione di Moti”, tedy „rovnost pohybů“.

Právě tyto skici přivedly badatele k překvapivému závěru: Leonardo se už na počátku 16. století pokoušel experimentálně zkoumat gravitaci.

Experiment s padajícím pískem

Leonardův experiment byl překvapivě jednoduchý. Představme si nádobu, ze které pomalu vytéká voda nebo písek. Pokud se nádoba nepohybuje, částice padají přímo dolů.

Leonardo však uvažoval o situaci, kdy se nádoba zároveň pohybuje vodorovně – například když ji někdo táhne po stole. V takovém případě padající částice vytvářejí v prostoru šikmou trajektorii. Na jeho kresbách tato trajektorie tvoří přeponu trojúhelníku.

Nejzajímavější byl ale další krok. Leonardo si uvědomil, že pokud se nádoba zrychluje stejnou velikostí, jakou gravitace urychluje padající částice, vznikne zvláštní geometrický obrazec – rovnostranný trojúhelník. Tento vztah naznačuje, že gravitační pád lze chápat jako zrychlení. Dnes se tato myšlenka zdá samozřejmá. V době renesance však šlo o velmi odvážnou představu.

Princip, který později proslavil Einstein

O čtyři století později formuloval fyzik Albert Einstein tzv. princip ekvivalence. Ten říká, že účinky gravitace a zrychleného pohybu jsou v mnoha situacích nerozeznatelné. Tento princip se stal jedním ze základních kamenů obecné teorie relativity.

Leonardovy náčrtky podle vědců naznačují, že podobnou myšlenku intuitivně pochopil už kolem roku 1500. Nešlo samozřejmě o plně vypracovanou fyzikální teorii, ale spíše o geometrickou a experimentální úvahu.

Kde se Leonardo zmýlil

Leonardo se dokonce pokusil svůj experiment vyjádřit matematicky. Právě zde však narazil na limity tehdejší vědy. Podle klasické fyziky roste vzdálenost padajícího tělesa s druhou mocninou času. Leonardo však předpokládal jiný vztah – použil přibližně exponenciální závislost 2^t. Výsledek byl tedy matematicky nesprávný, i když v krátkém časovém úseku poskytoval podobné hodnoty. Přesto je obdivuhodné, že se o takový výpočet vůbec pokusil. Neměl totiž k dispozici přesné hodiny ani matematické nástroje, které vznikly až o století později.

Výraz 2^t je exponenciální funkce. Hodnota roste tak, že se číslo 2 násobí samo sebou t‑krát. Takový růst je velmi rychlý – mnohem rychlejší než lineární závislost.

Jak to souvisí s Leonardem

Podle interpretace jeho náčrtků se Leonardo da Vinci pokoušel popsat, jak roste vzdálenost padajícího tělesa v čase. V jeho poznámkách se objevuje matematický vztah, který vědci interpretují jako přibližně exponenciální závislost podobnou 2^t. Jenže skutečná fyzika říká něco jiného.

Jak to popisuje moderní fyzika

U volného pádu roste uražená dráha podle vztahu s=½ gt² kde s = uražená vzdálenost, g = gravitační zrychlení, t = čas. To znamená, že vzdálenost roste se čtvercem času, nikoli exponenciálně. Tento vztah byl správně odvozen až o více než století později experimenty Galilea Galileiho a stal se základem klasické mechaniky, kterou později rozvinul Isaac Newton.

Proč je Leonardův pokus přesto pozoruhodný

I když matematický vztah nebyl správný, Leonardův přístup byl na svou dobu mimořádný: snažil se měřit pohyb experimentem, pokusil se ho vyjádřit matematicky, pochopil, že gravitační pád je zrychlený pohyb. To je na začátek 16. století velmi pokročilá myšlenka.

Renesanční věda bez laboratoří

Leonardovy poznámky ukazují, jakým způsobem fungovala věda v renesanci. Neexistovaly specializované laboratoře, standardizované experimenty ani matematická fyzika v dnešním slova smyslu. Leonardo pracoval především s tím, co měl po ruce: s pozorováním, intuicí a geometrií. Přesto dokázal formulovat myšlenky, které se později staly základem moderní fyziky.

Génius, který předběhl dobu

Historici vědy se shodují, že Leonardo da Vinci nebyl autorem moderní teorie gravitace. Tu vypracovali až Galileo Galilei, Isaac Newton a nakonec Albert Einstein.

Jeho zápisky však ukazují, že některé klíčové myšlenky se objevily mnohem dříve, než jsme si mysleli. Leonardo se snažil pochopit vztah mezi pohybem a gravitačním pádem v době, kdy většina učenců stále vycházela z aristotelovské fyziky. A právě v tom spočívá jeho největší přínos: nebyl jen umělcem a vynálezcem, ale také neobyčejně odvážným myslitelem, který se nebál klást otázky, na něž věda dokázala odpovědět až o několik století později.

Zdroj: Da Vinci understood key aspect of gravity centuries before Einstein, lost sketches reveal | Live Science

Další experimenty popsané v Codex Arundel zde: iiif.bl.uk/uv/#?manifest=https://bl.digirati.io/iiif/ark:/81055/vdc_100180783503.0x000001