Návody na pokusy

Článků v rubrice: 72

22. listopadu 2012

PM aneb perpetuum mobile

Jen málo technických pojmů je všeobecně tak známých, jako perpetuum mobile (PM). A také existuje jen málo příkladů plýtvání lidskou energií a penězi, podvodů a nepochopení, jako právě u tohoto „stroje“. Velká část lidí nemá přitom dodnes jasno – jak pokud jde o význam tohoto sousloví, tak ani o jeho fyzikálním pozadí.

Fotogalerie (2)

Obr. 2 Ukázka programu Phun‑Algodoo

Častým omylem je považovat PM za něco věčně se pohybujícího. Tento omyl je dán doslovným překladem termínu perpetuum mobile – tím je „věčný pohyb“. Věčně (anebo velmi dlouho) se může pohybovat velké množství těles (Země kolem Slunce, molekuly uvnitř látek…), v tom samozřejmě není rozpor. Pokud by však byl tento věčný pohyb spojen s výrobou energie, dostali bychom se do rozporu se zákonem zachování energie (ZZE). A i když je dnes platnost tohoto zákona nesčetněkrát ověřena, najdou se i dnes tací, kteří věří, že se jim PM podaří sestrojit. Ohlédněme se do historie a pokusme se některé takové návrhy přiblížit.

Z historie PM

Jako první se o PM nejspíše zmínil ve 12. století indický učenec Bhāskara II, jehož myšlenku do Evropy přinesl ve 13. století Villard de Honnecourt (obr. 1). Jde o typický příklad PM, který využívá nerovnoměrné rozložení hmotnosti.

Po zveřejnění pojmu PM se jeho sestrojení stalo cílem mnoha lidí. Od obyčejných „techniků“ přes velké vědce až k nejrůznějším podvodníkům. Protože lidská naivita a důvěřivost je bezbřehá, našlo se mnoho autorů „zaručeně funkčního“ věčného samohybu. Nejznámější postavou je v této oblasti Němec (možná dokonce Čech) Karel Eliáš Bessler, který později přijal jméno Orffyreus. Po počátečních „úspěších“ zakotvil na dvoře hessensko‑kasselského hraběte Karla. Tam z mnoha kol, provazů, tyčí a dalšího materiálu v roce 1717 sestavil stroj, který se nikdy nezastavil. Věhlas tohoto stroje byl dokonce takový, že se na něj jezdili dívat tehdejší osobnosti. Bessler jim stroj sice ukázal, ale nenechal je více PM prostudovat. Stroj udělal dokonce tak velký dojem, že o něj měl zájem ruský car Petr I. Ten však zemřel dříve, než se mohl dozvědět o stroji pravdu. Besslerův stroj, který soudobí vědci označili za funkční perpetuum mobile, byl poháněn silou jeho bratra a služky. Po úmrtí Besslerova bratra služka nezvládala namáhavou práci sama a vyzradila Besslerovo tajemství. I když bylo prokázáno, že Besslerovo PM představovalo podvod, stále se najdou lidé, kteří věří, že Bessler měl pravdu.

PM pomocí PC

Pokud bychom chtěli vytvořit model PM, potřebovali bychom k tomu vhodný materiál – nejlépe ideální, tedy bez tření. A stroj by měl být ve vzduchoprázdnu, tak aby jej nebrzdil odpor vzduchu. Alespoň tak se hájili konstruktéři PM, když vysvětlovali, proč jejich stroj nefunguje anebo proč se ani nesnaží jej sestavit. A naopak – možnost dosažení ideálních podmínek a víra v dokonalé materiály budoucnosti je i dnes jedním z argumentů přívrženců myšlenky reálnosti sestrojení PM.

Model PM však můžeme vytvořit pomocí počítače již dnes. Dokonce mu můžeme umožnit i „pracovat“ v dokonalých podmínkách – tedy bez tření a odporu vzduchu. Poslouží nám k tomu program Algodoo. Jedná se o program, simulující fyzikální realitu – tedy prostředí, ve kterém platí fyzikální zákony. V něm můžeme vytvářit různé objekty, propojovat je a měnit jejich vlastnosti.

Začneme u PM z obrázku 1. Pro potvrzení funkčnosti nám bude stačit, když se jeho pohyb bude zrychlovat – pokud se bude otáčet stále stejnou rychlostí, nemáme PM, ale stroj beze ztrát.

Program Algodoo je komerční, avšak k práci s ním máme k dispozici patnáctihodinové demo. Po uplynutí této doby bude možné otevírat hotové simulace, ale nepůjde je nijak upravovat, nebo si vytvářet nové. Podobnou funkci (bez některých vylepšení) zastane i předchůdce Algodoo, program Phun.

Jak na to

Pomocí nástroje „kruh“ vytvoříme kolo (obr. 2), na které připevníme jednotlivá „kladiva“. Stačí nám vyrobit dva obdélníky a spojit je. Tak získáme první kladivo. Pokud jej označíme a zkopírujeme, můžeme je libovolněkrát vložit. Kladiva ke kolu připevníme pomocí nástroje „čep“ – kladiva se tak budou moci volně otáčet. Aby kladivům nepřekáželo kolo, můžeme pravým kliknutím na kladivo vybrat „Collision layers“ (neboli vrstvy, které se ovlivňují) a zvolit jinou vrstvu (písmeno), než má kolo. Pak budou kladiva na kole držet, ale kolo jim nebude při pohybu nijak překážet.

Můžeme také vyzkoušet, zda bude návrh PM fungovat lépe, pokud budou kladiva do kola narážet – stačí v nabídce Collision layers zvolit stejnou vrstvu, jako má kolo. Nic zvláštního se však nestane a v obou případech bude kolo kmitat z jedné strany na druhou.

Nevyvážené strany totiž nakonec vždy způsobí, že těžší část kola bude níže, než lehčí. Takže to, co mělo způsobit, že se kolo roztočí, nakonec způsobí jeho zastavení.

V příštím článku se podíváme na další příklady PM a pokusíme si je v Algodoo jednoduše vytvořit.