Od čtenářů

Článků v rubrice: 14

Pravděpodobnost aneb jak

U jakéhokoliv jevu, který ať už je pro nás běžný nebo se sním setkáváme jen sporadicky, lze vypočítat pravděpodobnost, zda tento jev nastane či ne, nikdy si všach nemůžeme být naprosto jisti. O náhodě a o pravděpodobnosti je i následujicích několik řádků.

Náhodu nemůžeme předpovědět, ale vypočítat pravděpodobnost nastanutí určitého jevu nebo úkazu. Na náhodě je postavena většina hazardních her. Všechny sázky-ať už dostihy nebo tipy na sportovní výsledky-u takovýchto tipů jsou pravděpodobnosti různé a sázkové kanceláře mají je a možné výhry dobře propočítané a tak pravděpodobnost vyhrání hlavní ceny je malá ovšem nikoliv žádná-jestli tedy uhodnete několik čísel nebo vsadíte na výherního koně, záleží opět na náhodě.
Nejen v hazardních hrách, ale i v každodenním životě se můžeme setkát s jevy, které nás mohou či nemusí potkat. Například při přecházení ulice riskujeme, že nás srazí auto-i zde lze spočítat pravděpodobnost s jakou situace nastane. Na takovýchto jevech těží zejména pojišťovny-uzavření pojistky je vlastně taková sázka, kterou bychom raději prohráli.
Jako příklad použijme házení mincí-u každé mince jsou tři možnosti výsledku-může padnout hlava, orel nebo hrana mince-neboť je však takováto možnost málo pravděpodobná, vyřadíme ji a budeme mít pravděpodobnost 1:1 (jedna ku jedné) na padnutí hlavy či orla. Předpokládejme tedy, že házíme třemi mincemi najednou. Při takovémto hodu může padnout celkem 8 různých permutací (nikoliv kombinací!-např.: 2-1 a 1-2 je jedna stejná kombinace, avšak dvě různé permutace čísel 1 a 2). Permutaci vypočítáme vzájemným vynásobením počtů možností výsledku každé mince (v tomto případě jsou možné dva výsledky-hlava a orel), jestliže tedy máme tři mince a každá z nich má dva možné výsledky, budeme mít 2x2x2=8 permutací (viz. Obr.). Při hodu čtyřmi mincemi bychom tedy měli 16 permutací, s pěti mincemi 32 permutací...... .
Jestliže si doopravdy zkusíte hodit mincí, alespoň stokrát měl by být konečný stav hodů poměrně vyrovnaný, ovšem opět záleží na náhodě-nemůžeme tedy předpovědět výsledek následujícího hodu i kdyby byl stav-49 orlů a 50 hlav-klidně může padnout hlava. Pokud budete v házení pokračovat měl by se stav stále více vyrovnávat, neboť pravděpodobnost padnutí orla i hlavy je stejná. Já osobně jsem si mincí hodil 2000krát a toto se mi potvrdilo (viz. graf)-nikdy se ale hodnoty nevyrovnaly úplně.
Kdybychom házeli stokrát dvěmi mincemi najednou, nejčastěji by padala kombinace hlava-orel, neboť mohou padnout dvě různé permutace- hlava-orel a orel-hlava-to bychom se stejnými mincemi nepoznali a pravděpodobnost padnutí takovéto kombinace by byla 50/100. Samozřejmě nesmíme zapomenout na možnost padnutí dvou hlav či orlů-zde by byly pravděpodobnosti stejné, a to 25/100. Pokud bychom, ale počítali každou permutaci (s různě bvarevnými mincemi) zvlášť, byly by pravděpodobnosti vyrovnané jako u hodu jednou mincí.To stejné platí při hodu šestistěnnou či osmistěnnou kostkou, v ruletě, v dostizích.... . Jen je zde vždy jiný počet možností.
Sice si tedy můžeme tipnout na koně, který má obrovskou šanci vyhrát a pravděpodobnost jeho vítězství je opravdu velká, s jistotou to ale nemůžeme vědět nikdy...

Lukáš Gráf
Poslat odkaz na článek

Opište prosím text z obrázku

Nejnovější články

Potlesk pro „vynálezce“ tokamaku JET Paul-Henri Rebuta

Vedle „otců“ fúzního zařízení tokamaku Igora Tamma a Andreje Sacharova byl v historii fúze ještě další okamžik, kdy jednomu jedinému člověku mohla být udělena cena za nejlepší ...

Přeměna uhelné elektrárny na nízkoemisní teplárnu

Moravskoslezský kraj je z hlediska energetických záměrů jedním z nejvýznamnějších v Česku. Do roku 2040 plánuje například ČEZ v kraji investovat desítky miliard korun, v první ...

Zdá se, že antigravitace neexistuje

Nový výzkum antihmoty dává Albertu Einsteinovi opět za pravdu. 27. září 2023 oznámil mezinárodní tým fyziků zásadní zjištění: zdá se, že antihmota ...

I antihmota se chová jako částice i vlna

Fyzici již dlouho vědí, že téměř vše – světlo a další formy energie, ale také každý atom ve vašem těle – se chová z klasického hlediska i jako částice, i jako ...

Z čeho budeme vyrábět pneumatiky?

 Pneumatiky jsou kulaté, černé a vyrobeny z gumy. Tak by je zřejmě popsala většina lidí. Při bližším pohledu však zjistíme, že design pneumatik a vzájemné působení různých ...

Nejnovější video

Jak funguje PCR test na coronavirus

Krásně a jednoduše vysvětleno se srozumitelnými animacemi. V angličtině.

close
detail