Od čtenářů

Článků v rubrice: 15

Pravděpodobnost aneb jak

U jakéhokoliv jevu, který ať už je pro nás běžný nebo se sním setkáváme jen sporadicky, lze vypočítat pravděpodobnost, zda tento jev nastane či ne, nikdy si všach nemůžeme být naprosto jisti. O náhodě a o pravděpodobnosti je i následujicích několik řádků.

Náhodu nemůžeme předpovědět, ale vypočítat pravděpodobnost nastanutí určitého jevu nebo úkazu. Na náhodě je postavena většina hazardních her. Všechny sázky-ať už dostihy nebo tipy na sportovní výsledky-u takovýchto tipů jsou pravděpodobnosti různé a sázkové kanceláře mají je a možné výhry dobře propočítané a tak pravděpodobnost vyhrání hlavní ceny je malá ovšem nikoliv žádná-jestli tedy uhodnete několik čísel nebo vsadíte na výherního koně, záleží opět na náhodě.
Nejen v hazardních hrách, ale i v každodenním životě se můžeme setkát s jevy, které nás mohou či nemusí potkat. Například při přecházení ulice riskujeme, že nás srazí auto-i zde lze spočítat pravděpodobnost s jakou situace nastane. Na takovýchto jevech těží zejména pojišťovny-uzavření pojistky je vlastně taková sázka, kterou bychom raději prohráli.
Jako příklad použijme házení mincí-u každé mince jsou tři možnosti výsledku-může padnout hlava, orel nebo hrana mince-neboť je však takováto možnost málo pravděpodobná, vyřadíme ji a budeme mít pravděpodobnost 1:1 (jedna ku jedné) na padnutí hlavy či orla. Předpokládejme tedy, že házíme třemi mincemi najednou. Při takovémto hodu může padnout celkem 8 různých permutací (nikoliv kombinací!-např.: 2-1 a 1-2 je jedna stejná kombinace, avšak dvě různé permutace čísel 1 a 2). Permutaci vypočítáme vzájemným vynásobením počtů možností výsledku každé mince (v tomto případě jsou možné dva výsledky-hlava a orel), jestliže tedy máme tři mince a každá z nich má dva možné výsledky, budeme mít 2x2x2=8 permutací (viz. Obr.). Při hodu čtyřmi mincemi bychom tedy měli 16 permutací, s pěti mincemi 32 permutací...... .
Jestliže si doopravdy zkusíte hodit mincí, alespoň stokrát měl by být konečný stav hodů poměrně vyrovnaný, ovšem opět záleží na náhodě-nemůžeme tedy předpovědět výsledek následujícího hodu i kdyby byl stav-49 orlů a 50 hlav-klidně může padnout hlava. Pokud budete v házení pokračovat měl by se stav stále více vyrovnávat, neboť pravděpodobnost padnutí orla i hlavy je stejná. Já osobně jsem si mincí hodil 2000krát a toto se mi potvrdilo (viz. graf)-nikdy se ale hodnoty nevyrovnaly úplně.
Kdybychom házeli stokrát dvěmi mincemi najednou, nejčastěji by padala kombinace hlava-orel, neboť mohou padnout dvě různé permutace- hlava-orel a orel-hlava-to bychom se stejnými mincemi nepoznali a pravděpodobnost padnutí takovéto kombinace by byla 50/100. Samozřejmě nesmíme zapomenout na možnost padnutí dvou hlav či orlů-zde by byly pravděpodobnosti stejné, a to 25/100. Pokud bychom, ale počítali každou permutaci (s různě bvarevnými mincemi) zvlášť, byly by pravděpodobnosti vyrovnané jako u hodu jednou mincí.To stejné platí při hodu šestistěnnou či osmistěnnou kostkou, v ruletě, v dostizích.... . Jen je zde vždy jiný počet možností.
Sice si tedy můžeme tipnout na koně, který má obrovskou šanci vyhrát a pravděpodobnost jeho vítězství je opravdu velká, s jistotou to ale nemůžeme vědět nikdy...

Lukáš Gráf
Poslat odkaz na článek

Opište prosím text z obrázku

Nejnovější články

Data z mizejícího ledovce

Bolívijský ledovec Huayna Potosí se každým rokem zmenšuje a ustupuje do svahu. Ve výšce 5 100 metrů nad mořem je vzduch kolem něho řídký.

Druhý pokus na ITERu na výbornou

Transport sektorového modulu #7 vakuové nádoby do montážní jámy tokamaku ITER ve čtvrtek 10. dubna 2025 představoval ne „dva v jednom“, nýbrž „mnoho věcí v jednom“.

Malé a velké reaktory

Mezinárodní agentura pro atomovou energii ve Vídni předpovídá, že do roku 2050 se instalovaná kapacita jaderných reaktorů na světě zdvojnásobí – z 371 GW(e) v roce 2022 na 890 GW(e) do roku 2050.

Malinké želvušky přežijí i ve vesmíru

Droboučký živočich, želvuška (tardigrada) může přežít nehostinný chlad i smrtící ionizující záření ve vesmíru. Všudypřítomná mikroskopická zvířátka, ...

Kvantové počítače budou splněným snem hackerů

Můžeme zastavit hackery, kteří loví vše od vojenských tajemství po bankovní informace? Až se kvantové počítače stanou samozřejmostí, současné kryptografické systémy zastarají.

Nejnovější video

Stellarátory - budoucnost energetiky?

Zjímavý průřez historií jaderné fúze a propagace jednoho ze směrů výzkumu - stellarátorů. množstvím animací i reálných záběrů podává srovnání se současnými tokamaky.

close
detail