Od čtenářů

Článků v rubrice: 14

Pravděpodobnost aneb jak

U jakéhokoliv jevu, který ať už je pro nás běžný nebo se sním setkáváme jen sporadicky, lze vypočítat pravděpodobnost, zda tento jev nastane či ne, nikdy si všach nemůžeme být naprosto jisti. O náhodě a o pravděpodobnosti je i následujicích několik řádků.

Náhodu nemůžeme předpovědět, ale vypočítat pravděpodobnost nastanutí určitého jevu nebo úkazu. Na náhodě je postavena většina hazardních her. Všechny sázky-ať už dostihy nebo tipy na sportovní výsledky-u takovýchto tipů jsou pravděpodobnosti různé a sázkové kanceláře mají je a možné výhry dobře propočítané a tak pravděpodobnost vyhrání hlavní ceny je malá ovšem nikoliv žádná-jestli tedy uhodnete několik čísel nebo vsadíte na výherního koně, záleží opět na náhodě.
Nejen v hazardních hrách, ale i v každodenním životě se můžeme setkát s jevy, které nás mohou či nemusí potkat. Například při přecházení ulice riskujeme, že nás srazí auto-i zde lze spočítat pravděpodobnost s jakou situace nastane. Na takovýchto jevech těží zejména pojišťovny-uzavření pojistky je vlastně taková sázka, kterou bychom raději prohráli.
Jako příklad použijme házení mincí-u každé mince jsou tři možnosti výsledku-může padnout hlava, orel nebo hrana mince-neboť je však takováto možnost málo pravděpodobná, vyřadíme ji a budeme mít pravděpodobnost 1:1 (jedna ku jedné) na padnutí hlavy či orla. Předpokládejme tedy, že házíme třemi mincemi najednou. Při takovémto hodu může padnout celkem 8 různých permutací (nikoliv kombinací!-např.: 2-1 a 1-2 je jedna stejná kombinace, avšak dvě různé permutace čísel 1 a 2). Permutaci vypočítáme vzájemným vynásobením počtů možností výsledku každé mince (v tomto případě jsou možné dva výsledky-hlava a orel), jestliže tedy máme tři mince a každá z nich má dva možné výsledky, budeme mít 2x2x2=8 permutací (viz. Obr.). Při hodu čtyřmi mincemi bychom tedy měli 16 permutací, s pěti mincemi 32 permutací...... .
Jestliže si doopravdy zkusíte hodit mincí, alespoň stokrát měl by být konečný stav hodů poměrně vyrovnaný, ovšem opět záleží na náhodě-nemůžeme tedy předpovědět výsledek následujícího hodu i kdyby byl stav-49 orlů a 50 hlav-klidně může padnout hlava. Pokud budete v házení pokračovat měl by se stav stále více vyrovnávat, neboť pravděpodobnost padnutí orla i hlavy je stejná. Já osobně jsem si mincí hodil 2000krát a toto se mi potvrdilo (viz. graf)-nikdy se ale hodnoty nevyrovnaly úplně.
Kdybychom házeli stokrát dvěmi mincemi najednou, nejčastěji by padala kombinace hlava-orel, neboť mohou padnout dvě různé permutace- hlava-orel a orel-hlava-to bychom se stejnými mincemi nepoznali a pravděpodobnost padnutí takovéto kombinace by byla 50/100. Samozřejmě nesmíme zapomenout na možnost padnutí dvou hlav či orlů-zde by byly pravděpodobnosti stejné, a to 25/100. Pokud bychom, ale počítali každou permutaci (s různě bvarevnými mincemi) zvlášť, byly by pravděpodobnosti vyrovnané jako u hodu jednou mincí.To stejné platí při hodu šestistěnnou či osmistěnnou kostkou, v ruletě, v dostizích.... . Jen je zde vždy jiný počet možností.
Sice si tedy můžeme tipnout na koně, který má obrovskou šanci vyhrát a pravděpodobnost jeho vítězství je opravdu velká, s jistotou to ale nemůžeme vědět nikdy...

Lukáš Gráf
Poslat odkaz na článek

Opište prosím text z obrázku

Nejnovější články

Přijďte si vyzkoušet, jaké to je být radiologickým fyzikem

Fyziků potřebují nemocnice čím dál více. Počet přístrojů pracujících s ionizujícím zářením, jako jsou různé typy klinických urychlovačů, mamografy či výpočetní tomografy (CT), v českém zdravotnictví významně roste. Za posledních 15 let se počet lineárních urychlovačů i CT téměř ztrojnásobil.

Protitlakové prstence pro ITER

Určitě jste někdy zkoušeli přiblížit magnety stejným pólem k sobě. Nešlo to a nešlo. Takový nástěnkový magnet má pár gramů. A odpudivá síla je překvapivě velká. Nyní si představte magnet se supravodivým vinutím o hmotnosti 360 tun, kterým se prohánějí desítky kiloampérů elektrického proudu.

Dny otevřených dveří na slunečních elektrárnách

Solární asociace pořádá od 30. května do 5. června Dny otevřených dveří slunečních elektráren po celé České republice. Cílem každoroční akce je představit možnosti využití energie ze slunce a fungování elektráren.

Jak se dělá bezkofeinová káva

Pokud pijete kávu, určitě jste se někdy zamysleli nad tím, jak je možné, že jako bezkofeinová jsou někdy deklarována i celá kávová zrna. Dobře, umím si představit, že z té rozpustné se alkaloid kofein nějak chemicky vyextrahuje, ale z celých zrn? Historka ...

Měsíc je možná víc rozpukaný, než si myslíme

Víte, že je Měsíc rozpraskaný? Nová analýza jeho povrchu a počítačové simulace odhalují, že je mnohem rozpukanější, než by si kdo myslel. Měsíc se vytvořil před 4,3 miliardami let, a po celou dobu jizvily jeho tvář dopady asteroidů.

Nejnovější video

Bez jaderné energie se ve vesmíru daleko nedostaneme

Krátké výstižné video z dílny Mezinárodní agentury pro atomovou energii ve Vídni ukazuje využití jaderné energie a jaderných technologií při výzkumu vesmíru. Ne každý ví, že jádro pohání vesmírné sondy už po desetiletí. Zopakujme si to. (Film je v angličtině.)

close
detail