Od čtenářů

Článků v rubrice: 14

Pravděpodobnost aneb jak

U jakéhokoliv jevu, který ať už je pro nás běžný nebo se sním setkáváme jen sporadicky, lze vypočítat pravděpodobnost, zda tento jev nastane či ne, nikdy si všach nemůžeme být naprosto jisti. O náhodě a o pravděpodobnosti je i následujicích několik řádků.

Náhodu nemůžeme předpovědět, ale vypočítat pravděpodobnost nastanutí určitého jevu nebo úkazu. Na náhodě je postavena většina hazardních her. Všechny sázky-ať už dostihy nebo tipy na sportovní výsledky-u takovýchto tipů jsou pravděpodobnosti různé a sázkové kanceláře mají je a možné výhry dobře propočítané a tak pravděpodobnost vyhrání hlavní ceny je malá ovšem nikoliv žádná-jestli tedy uhodnete několik čísel nebo vsadíte na výherního koně, záleží opět na náhodě.
Nejen v hazardních hrách, ale i v každodenním životě se můžeme setkát s jevy, které nás mohou či nemusí potkat. Například při přecházení ulice riskujeme, že nás srazí auto-i zde lze spočítat pravděpodobnost s jakou situace nastane. Na takovýchto jevech těží zejména pojišťovny-uzavření pojistky je vlastně taková sázka, kterou bychom raději prohráli.
Jako příklad použijme házení mincí-u každé mince jsou tři možnosti výsledku-může padnout hlava, orel nebo hrana mince-neboť je však takováto možnost málo pravděpodobná, vyřadíme ji a budeme mít pravděpodobnost 1:1 (jedna ku jedné) na padnutí hlavy či orla. Předpokládejme tedy, že házíme třemi mincemi najednou. Při takovémto hodu může padnout celkem 8 různých permutací (nikoliv kombinací!-např.: 2-1 a 1-2 je jedna stejná kombinace, avšak dvě různé permutace čísel 1 a 2). Permutaci vypočítáme vzájemným vynásobením počtů možností výsledku každé mince (v tomto případě jsou možné dva výsledky-hlava a orel), jestliže tedy máme tři mince a každá z nich má dva možné výsledky, budeme mít 2x2x2=8 permutací (viz. Obr.). Při hodu čtyřmi mincemi bychom tedy měli 16 permutací, s pěti mincemi 32 permutací...... .
Jestliže si doopravdy zkusíte hodit mincí, alespoň stokrát měl by být konečný stav hodů poměrně vyrovnaný, ovšem opět záleží na náhodě-nemůžeme tedy předpovědět výsledek následujícího hodu i kdyby byl stav-49 orlů a 50 hlav-klidně může padnout hlava. Pokud budete v házení pokračovat měl by se stav stále více vyrovnávat, neboť pravděpodobnost padnutí orla i hlavy je stejná. Já osobně jsem si mincí hodil 2000krát a toto se mi potvrdilo (viz. graf)-nikdy se ale hodnoty nevyrovnaly úplně.
Kdybychom házeli stokrát dvěmi mincemi najednou, nejčastěji by padala kombinace hlava-orel, neboť mohou padnout dvě různé permutace- hlava-orel a orel-hlava-to bychom se stejnými mincemi nepoznali a pravděpodobnost padnutí takovéto kombinace by byla 50/100. Samozřejmě nesmíme zapomenout na možnost padnutí dvou hlav či orlů-zde by byly pravděpodobnosti stejné, a to 25/100. Pokud bychom, ale počítali každou permutaci (s různě bvarevnými mincemi) zvlášť, byly by pravděpodobnosti vyrovnané jako u hodu jednou mincí.To stejné platí při hodu šestistěnnou či osmistěnnou kostkou, v ruletě, v dostizích.... . Jen je zde vždy jiný počet možností.
Sice si tedy můžeme tipnout na koně, který má obrovskou šanci vyhrát a pravděpodobnost jeho vítězství je opravdu velká, s jistotou to ale nemůžeme vědět nikdy...

Lukáš Gráf
Poslat odkaz na článek

Opište prosím text z obrázku

Nejnovější články

Fontány diamantů doprovázejí rozpad superkontinentů

Rozpadem superkontinentů mohly být vyvolány explozivní erupce, které vystřelovaly fontány diamantů ze zemského pláště k zemskému povrchu. Diamanty se tvoří přibližně 150 kilometrů hluboko pod zemskou kůrou.

Voda se skrývá mnohem hlouběji v zemském nitru, než jsme si mysleli

Stopy výskytu vody v hlubokém nitru Země nedávno odhalilo zkoumání diamantů. Vzácný typ diamantu může naznačovat, že voda může proniknout hlouběji do nitra Země, než si vědci dříve mysleli.

Den s experimentální fyzikou 2023

Dne 6. listopadu se konala již tradiční a oblíbená akce s názvem Den s experimentální fyzikou (DSEF), organizovaná Fyzikálním korespondenčním seminářem (FYKOS). Jednalo se již o 29.

Dopravně-inženýrský software TrafficFlow

Během XXVII. Světového kongresu silničního hospodářství, ( 2. - 6. října), společnosti VDT Technology a CertiCon představily nový software s názvem TrafficFlow.

Diamanty v zemském plášti potřebují elektrické pole

V laboratorních experimentech vědci napodobovali podmínky v zemském plášti, vrstvě pod zemskou kůrou, kde se mohou tvořit diamanty. Zjistili, že diamanty rostly pouze tehdy, když byly vystaveny elektrickému poli.

Nejnovější video

Jak funguje PCR test na coronavirus

Krásně a jednoduše vysvětleno se srozumitelnými animacemi. V angličtině.

close
detail