Od čtenářů

Článků v rubrice: 14

Pravděpodobnost aneb jak

U jakéhokoliv jevu, který ať už je pro nás běžný nebo se sním setkáváme jen sporadicky, lze vypočítat pravděpodobnost, zda tento jev nastane či ne, nikdy si všach nemůžeme být naprosto jisti. O náhodě a o pravděpodobnosti je i následujicích několik řádků.

Náhodu nemůžeme předpovědět, ale vypočítat pravděpodobnost nastanutí určitého jevu nebo úkazu. Na náhodě je postavena většina hazardních her. Všechny sázky-ať už dostihy nebo tipy na sportovní výsledky-u takovýchto tipů jsou pravděpodobnosti různé a sázkové kanceláře mají je a možné výhry dobře propočítané a tak pravděpodobnost vyhrání hlavní ceny je malá ovšem nikoliv žádná-jestli tedy uhodnete několik čísel nebo vsadíte na výherního koně, záleží opět na náhodě.
Nejen v hazardních hrách, ale i v každodenním životě se můžeme setkát s jevy, které nás mohou či nemusí potkat. Například při přecházení ulice riskujeme, že nás srazí auto-i zde lze spočítat pravděpodobnost s jakou situace nastane. Na takovýchto jevech těží zejména pojišťovny-uzavření pojistky je vlastně taková sázka, kterou bychom raději prohráli.
Jako příklad použijme házení mincí-u každé mince jsou tři možnosti výsledku-může padnout hlava, orel nebo hrana mince-neboť je však takováto možnost málo pravděpodobná, vyřadíme ji a budeme mít pravděpodobnost 1:1 (jedna ku jedné) na padnutí hlavy či orla. Předpokládejme tedy, že házíme třemi mincemi najednou. Při takovémto hodu může padnout celkem 8 různých permutací (nikoliv kombinací!-např.: 2-1 a 1-2 je jedna stejná kombinace, avšak dvě různé permutace čísel 1 a 2). Permutaci vypočítáme vzájemným vynásobením počtů možností výsledku každé mince (v tomto případě jsou možné dva výsledky-hlava a orel), jestliže tedy máme tři mince a každá z nich má dva možné výsledky, budeme mít 2x2x2=8 permutací (viz. Obr.). Při hodu čtyřmi mincemi bychom tedy měli 16 permutací, s pěti mincemi 32 permutací...... .
Jestliže si doopravdy zkusíte hodit mincí, alespoň stokrát měl by být konečný stav hodů poměrně vyrovnaný, ovšem opět záleží na náhodě-nemůžeme tedy předpovědět výsledek následujícího hodu i kdyby byl stav-49 orlů a 50 hlav-klidně může padnout hlava. Pokud budete v házení pokračovat měl by se stav stále více vyrovnávat, neboť pravděpodobnost padnutí orla i hlavy je stejná. Já osobně jsem si mincí hodil 2000krát a toto se mi potvrdilo (viz. graf)-nikdy se ale hodnoty nevyrovnaly úplně.
Kdybychom házeli stokrát dvěmi mincemi najednou, nejčastěji by padala kombinace hlava-orel, neboť mohou padnout dvě různé permutace- hlava-orel a orel-hlava-to bychom se stejnými mincemi nepoznali a pravděpodobnost padnutí takovéto kombinace by byla 50/100. Samozřejmě nesmíme zapomenout na možnost padnutí dvou hlav či orlů-zde by byly pravděpodobnosti stejné, a to 25/100. Pokud bychom, ale počítali každou permutaci (s různě bvarevnými mincemi) zvlášť, byly by pravděpodobnosti vyrovnané jako u hodu jednou mincí.To stejné platí při hodu šestistěnnou či osmistěnnou kostkou, v ruletě, v dostizích.... . Jen je zde vždy jiný počet možností.
Sice si tedy můžeme tipnout na koně, který má obrovskou šanci vyhrát a pravděpodobnost jeho vítězství je opravdu velká, s jistotou to ale nemůžeme vědět nikdy...

Lukáš Gráf
Poslat odkaz na článek

Opište prosím text z obrázku

Nejnovější články

Jak schovat zlaté nobelovské medaile

Udělování Nobelových cen bylo v průběhu jejich téměř stodvacetileté historie doprovázeno řadou až bizarních událostí. Dvě zlaté medaile byly dokonce rozpuštěny v kyselinách. Tato zajímavá příhoda se váže k maďarskému chemikovi šlechtického původu Györgye ...

Praha počítá se vznikem vodních ploch a výsadbou stromů

Praha nepodceňuje přípravu na extrémní sucho, které v následujících měsících předpovídají meteorologové. Rada města počítá s rozsáhlými revitalizačními projekty. V ulicích tak bude zeleň zavlažována průsakovou vodou z kolektorů (psali jsme v článku https://www.

Termojaderná fúze na rozcestí

Kdy už je termojaderné zařízení ziskové? To nám prozradí Lawsonovo kritérium: součin hustoty plazmatu a doby jeho udržení (stability) musí být dost velký, zhruba 1020 s.m-3. Pro spojitou činnost udržujeme plazma v omezeném prostoru silným magnetickým ...

Existuje hypotetická částice X 17?

Fyzika nás učí, že existují 4 základní interakce, tedy přírodní síly, které vše ovládají a vysvětlují konstrukci světa dle současného stavu poznání - gravitace, elektromagnetická síla, slabá a silná interakce. Zdá se, že vědci jsou na stopě páté fundamentální přírodní síly.

Proč komáři koušou zrovna vás

Někteří lidé mohou sedět venku celé léto a komáři na ně takzvaně „nejdou“. Jiní se objeví za letního večera venku a okamžitě si musejí škrábat komáří kousance, přestože se koupali v repelentu. Co s tím? Důvodem je většinou neviditelná chemická clona ve vzduchu kolem nás.

Nejnovější video

Bez jaderné energie se ve vesmíru daleko nedostaneme

Krátké výstižné video z dílny Mezinárodní agentury pro atomovou energii ve Vídni ukazuje využití jaderné energie a jaderných technologií při výzkumu vesmíru. Ne každý ví, že jádro pohání vesmírné sondy už po desetiletí. Zopakujme si to. (Film je v angličtině.)

close
detail