Proč se věci rozbíjejí tím nejnevhodnějším způsobem

Čím vším se vědci nezabývají: nová studie zjistila, že od skleněných ozdob po suché špagety se téměř vše na Zemi, co se rozbíjí, řídí určitými principy náhodnosti a entropie. Upuštěná váza, rozdrcená kostka cukru a explodující bublina mají něco společného: rozpadají se podobným způsobem. Zákon „maximální náhodnosti“ vysvětluje, jak se rozbité objekty rozbíjejí tím nejnepříjemnějším možným způsobem.

Francouzský vědec nedávno objevil matematickou rovnici popisující rozložení velikosti fragmentů, které vznikají, když se něco rozbije. Rovnice platí pro různé materiály, včetně pevných látek, kapalin i plynných bublin, jak uvádí nová studie publikovaná 26. listopadu 2025 v časopise Physical Review Letters (Fragmentation: Principles versus Mechanisms | Phys. Rev. Lett.). Nová matematická rovnice popisuje rozložení různých velikostí fragmentů po rozbití jakéhokoliv objektu. Je pozoruhodné, že rozložení je stejné pro všechno od bublin po špagety.

Ačkoli se trhliny šíří objektem často nepředvídatelným způsobem, ukázal výzkum, že rozložení velikosti výsledných fragmentů se zdá být konzistentní, bez ohledu na to, z čeho jsou vyrobeny – vždy můžete očekávat určitý poměr větších fragmentů k menším. Vědci se domnívali, že tato konzistence poukazuje na něco univerzálního v procesu fragmentace.

Entropie vítězí

Emmanuel Villermaux, fyzik z Univerzity Aix-Marseille ve Francii, místo aby se zaměřil na to, jak fragmenty vznikají, studoval samotné fragmenty. V nové studii Villermaux argumentoval, že rozbíjející se objekty se řídí principem „maximální náhodnosti“. Tento princip naznačuje, že nejpravděpodobnějším fragmentačním vzorcem je ten nejchaotičtější – ten, který maximalizuje entropii neboli neuspořádanost.

Tato náhodnost však musí splňovat určitá omezení. Aby to zohlednil, Villermaux zavedl zákon zachování, který on a jeho kolegové objevili v roce 2015. Tento zákon přidává fyzikální omezení na hustotu fragmentů v prostoru, když se objekt roztříští.

Kombinací těchto dvou principů Villermaux odvodil matematickou rovnici, která popisuje vzorec velikostí fragmentů z roztříštěného objektu. Poté rovnici validoval porovnáním předpovědí rovnice s daty o fragmentaci shromážděnými za roky na různých objektech, včetně skla, špaget, kapek kapalin, bublin plynu, plastových fragmentů v oceánu, a dokonce i odštěpků z raných kamenných nástrojů. Všechny odpovídaly předpovězenému rozdělení velikosti. (Pro puntičkáře, kteří rozumějí matematice: Rozdělení velikostí fragmentů je mocninným zákonem ????(????)∼????−????, v tomto případě s exponentem  ????=????+1−{????????/2/[2????(????/2)!]}, což je funkce dimenzionality rozbíjejícího se objektu ????.)

Hra s kostkami cukru

Villermaux také testoval rovnici tak, že na kostky cukru pouštěl těžké předměty a pozoroval, jak se fragmentují. „To byl letní projekt s mými dcerami,“ řekl Villermaux. „Dělal jsem to už dávno, když byly moje děti ještě malé, a pak jsem se k datům vrátil, protože dobře ilustrovala můj názor.“

Nově objevený zákon však neplatí vždy: Neplatí v situacích bez náhodnosti, jako je například plynulý proud kapaliny, který se rozpadá na kapičky stejné velikosti; a nepokrývá ani podmínky, kdy fragmenty vzájemně interagují, jako například u některých plastů.

Není to jen hra – výsledky mohou být užitečné

Ferenc Kun, fyzik z Univerzity v Debrecínu v Maďarsku, říká, že pochopení fragmentace by mohlo vědcům pomoci určit v praxi, jak se energie vynakládá na drcení rudy v průmyslové těžbě nebo jak se připravit na sesuvy skal.

Budoucí výzkum by mohl zahrnovat určení nejmenší možné velikosti fragmentu. A je také možné, že tvary různých fragmentů by mohly sledovat podobný matematický vztah.

Zdroj: New physics equation describes universal law of how things shatter, from glass to pasta | Live Science