Paul Ehrenfest – nejlepší učitel Alberta Einsteina

Od období průmyslové revoluce v 18. a 19. století se datuje nová etapa vývoje matematiky a fyziky, kdy se předmětem zkoumání stávají abstraktní kvantitativní vztahy a geometrické objekty, které čekaly – a mnohé čekají dodnes – na své praktické uplatnění. Do tohoto nového světa patřila na počátku minulého století i osobnost dnes již téměř neznámá: Rakouský fyzik a matematik Paul Ehrenfest. Albert Einstein o něm prohlásil, že byl nejlepším učitelem, kterého v průběhu svého života poznal.

Paul Ehrenfest se narodil 18. ledna 1880 ve vídeňské židovské rodině. Od roku 1899 studoval na Technische Hohschule, kde mimo jiné navštěvoval Boltzmannovy přednášky o kinetické teorii plynů. Pod vedením tohoto zakladatele statistické fyziky také vypracoval a v roce 1904 obhájil disertační práci „Pohyb pevných těles v kapalinách a Hertzova mechanika". V rámci studia přešel v roce 1901 na univerzitu v Göttingenu, kde navštěvoval přednášky a semináře proslulých učenců: M. Abrahama o elektromagnetické teorii světla, F. Kleina o teorii grup a propojení geometrie s algebrou, E. Zermela o teorii množin a logice, fyzika a nositele Nobelovy ceny J. Starka, chemika a zakladatele moderní fyzikální chemie W. H. Nernsta, fyzika a astronoma K. Schwarzschilda, matematika D. Hilberta aj. Seznámil se zde také se svou budoucí ženou, matematičkou T. A. Afanasjevovou. Jejich společný článek z roku 1911 se věnoval objasnění základů statistické mechaniky.

Ehrenfestovo jmenování podpořil Albert Einstein

V roce 1907 odešel na univerzitu do Petrohradu, kde zahájil a vedl moderní fyzikální seminář, který navštěvovala řada později významných ruských fyziků a matematiků, např. A. Fridman nebo J. Tamarkin. V roce 1912 získal místo profesora na katedře teoretické fyziky univerzity v holandském Leidenu, uvolněné po odchodu H. Lorentze, v pořadí druhého nositele Nobelovy ceny za fyziku. Jedním z těch, kdo prosazoval Ehrenfestovo jmenování, byl i Albert Einstein. Téhož roku se oba poprvé osobně setkali v Praze. Přítel Alberta Einsteina, Paula Diraca, Petera Debye a Nielse Bohra a učitel mnoha významných vědců ukončil před osmdesáti lety svůj život předčasně na vrcholu tvůrčích sil v Leidenu 25. září 1933 sebevraždou.

---

Ehrenfestův paradox

Ve své vědecké práci se Paul Ehrenfest zejména zabýval aplikacemi kvantové teorie na rotující tělesa. Známý je tzv. Ehrenfestův paradox – zdánlivý myšlenkový paradox speciální teorie relativity. Ehrenfest jej poprvé uvedl v roce 1909 ve svém článku v Physikalische Zeitschrift. Pozastavil se nad vzdálenostmi při otáčení ideálně tuhého disku při rychlostech blížících se rychlosti světla. Podle speciální teorie relativity musí nerotující pozorovatel na kraji disku naměřit kratší obvod než 2 π r, kde r je poloměr disku, který kontrakci délek nepodléhá, protože se vůči pozorovateli pohybuje pouze ve směru kolmém. Na toto téma se píší vědecké články ještě v současné době. Naposledy v roce 2000 H. Nikolič ukázal, že pokud se disk rozdělí na nekonečně mnoho malých kousků, jejichž chování se sleduje za pomoci obecné teorie relativity v jejich vlastních neinerciálních soustavách (kde neplatí Newtonovy pohybové zákony), celý paradox vymizí. Obvod bude skutečně kratší než 2 π r – a Einstein tedy neměl pravdu.

Revize Ampérovy molekulární pravdy

Paul Ehrenfest také zjistil, že Ampérovy molekulární pravdy nejsou v souladu s klasickou statistickou mechanikou. Počátkem 20. století navrhnul difuzní model jako statistickou interpretaci druhého zákona termodynamiky, kde entropie uzavřeného systému může pouze vzrůstat. Moderní teorie nerovnovážné termodynamiky vychází z Boltzmannových myšlenek srážek molekul a Ehrenfestovy nelineární statistické teorie.